Intuitsioon ja kalkulatsioon

Valid kolmest näiteks keskmise,
Lühike tõmmatakse välja
Kas tasub, on vahet valida vasakut?

Hakkasin lõpuks kuulama kolme nädala eest allalaaditud audioraamatut "Ratsionaalsus". Jällegi selline hullult sisutihe, autosõiduks raskevõitu, sest eeldab pidevat jälgimist ja tähelepanu, et tarkuseterad kaduma ei läheks. Sealt jäi ka kõrva pealtnäha ülimalt lihtne loogikaülesanne, mis äärmiselt näitlikult peegeldab inimese aju ebatäiuslikkust.

Muudan veidi ülesande formaati, et liiga tuttav ette ei tuleks:

Kujutage ette, et olete langenud venelaste kätte vangi ja kuna need füüsiliselt piinamisest tüdinenud otsustavad seekord psühholoogilise poolega katsetada. Vaenlase ohvitser muigab kurjakuulutavalt ja ütleb:

Siin on kolm tikku, kaks lühikesed, üks pikk. Kui pika tiku tõmbad laseme minema, kui lühikese laseme maha. Näita millise tiku valid:

Pika põdemise peale osutad kolmest identse välimusega tikust ühele.

Ohvitser, kes teab tikkude pikkust tõmbab kahest järgijäänust lühikese, näitab sulle ja ütleb: 

Mul on täna hea tuju, annan sulle võimaluse, kas jääd oma valiku juurde kindlaks või valid teise tiku?

Küsimus: Kas on mõtet jääda esimese valiku juurde, valida teine allesjäänud tikk või pole vahet tõenäosuse seisukohast?

P.S. Andke vaid vastus, mitte põhjendus. Õige vastuse koos põhjendusega pakun paari päeva pärast kui kõik huvitatud on saanud aega vastata.

Vaatan, et eelmise mõtlemisülesande vastuseid ei laekunud, pakun siin enda lahenduskäigu, mis ei pruugi kaugeltki efektiivseim või kiireim olla.  Peast tehes mõtlesin kiirelt mitut jada paralleelselt, nüüd hiljem mõttekäigu üleskirjutamine palju aegavõtvam kui lahendamine😜 

Alustan sealt kus maksimaalselt infot, ehk siis viimasest 5. reast (3 õiget numbrit kõik vales kohas). Järgmine info hulga poolest 1. rida (2 õiget numbrit mõlemad vales kohas).

Neid kombineerides on selge, et üks õige number on 1, sest esineb ainsana nii 1. kui 5. reas. Ühe õige koht saab olla vaid kaks keskmist positsiooni.

5. reas 2 õiget kolmest - kas 2,3 või 7 (1 õige).

4. reas 1 õige kolmest 4, 7 või 2 (1 õige).

Kuna 7 ja 2 ei saa korraga õiged olla on 3 õige, 4 vale.

Teine õige number 1. reas on kas 8, 9 või 5. (1 õige).

Üks õige number 2. reas on 2, 6 või 9 (1 õige).

Üks õige number 3. reas on 6 või 9 (3 õige 4 vale).

Üks õige number neljandas reas on 7 või 2 (1 õige 4 vale).

1. rea 5 ja 8 valed, sest ei esine ühegi järgneva rea võimaluses, seega õige 9.

Kui 9 õige siis valed nii 2 kui 6 teises reas, järgi jääb vaid 7 neljandas reas (2 vale).

Järgneb võimalik kombinatsioon positsioonide kaupa:

4. rida määrab 7 positsiooni ja ka 1 positsiooni, sest 1 saab olla vaid kahes keskmises   ..71..

2. rida määrab 9 positsiooni kuna 1 seal vales kohas   ..719 ja kolmel ei jää enam miskit üle.

3719   MOTT nagu minu mate õpetajal kombeks öelda